数学（mathematics）
◆ギリシア数学2：形而上学と自然学の中間としたの数学
□「ギリシア世界において数学は形而上学と自然学の中間的位置を占める学問として位置づけられ、仮説的原理から始められる数学が、確固たる存在論的基礎をもつ知識ではないから十分な意味で厳密なエピステーメーではなく、条件的知識形態にとどまることはほとんどいかなる哲学者によっても忘れられることはなかったと言ってよい。数学の自律性を限界づけるこのような認識は、アリストテレスの形而上学知見を受け継いだ中世ヨーロッパのスコラ学者においても常識に類することであった」（佐々木［1998：867］）
□「ギリシャの哲学者たちは数の科学をたんなる計算技術と区別し、前者のみを学の対象と考え、実用としての計算技術を軽んじていた。プラトンは『国家』において数を「真実在〔イデア〕へと導くもの」と捉え、「数の学問」を学ぶことは「貿易商人や小売商人として売買のためにそれを勉強し訓練することではなく……魂そのものを生成界から真理と実在に向け変えることを容易にするため」だと語っている（525BC）。そもそもがプラトンにせよ、プラトンが影響をうけたピュタゴラスにせよ、あるいは後期・・312 アレクサンドリア時代の新プラトン主義にせよ、彼らの数の学問は、今から見れば数学というよりも哲学に近いものであった。ローマ帝国崩壊期のボエティウスの書もまた、実用的な計算技法を論じたものではなく、きわめて初等的な計算のほかは、プラトンやピュタゴラスの哲学で扱われている数の学問、言うなれば数の形而上学を論じたものである。アレクサンドリアでは、それとは別に、問題の解法を重視するディオファントスの代数学を紀元3世紀に生んでいるが、西ヨーロッパにおけるその影響は15世紀のレギオモンタヌスや16世紀のボンベッリとステヴィンまで見られない」（山本［2007a：312-313］）
・『ティマイオス』→◎プラトン
◎エウクレイデス（ユークリッド）（Eukleidēs, Euclid）の『原論』
・エウクレイデス（ユークリッド 前300年）
□「前300年頃、ユークリッド。アレクサンドレイアで活躍したギリシア最大の数学者のひとり。生涯についてはほとんど知られておらず、ルネサンス期まで、哲学者メガラのエウクレイデスと混同されていた。プトレマイオス1世が幾何学を学ぶ手っ取り早い道を尋ねたとき、エウクレイデスは「幾何学に王道なし」と答えたというプロクラスの証言はよく知られている。とにかくその作品はプラトンの周辺にいたエウドクソスなどの学者から影響を受けていることだけは確かである。主著『原論』（ストイケイア）は論証数学のモデルとして19世紀に至るまで学ばれ、数多くの注釈の対象となった」（三浦［1998：148］）
・『原論』（Stoicheia, Elements）
□「古代ギリシアの数学者エウクレイデス（ユークリッド）の13巻からなる主著。ストイケイアはアルファベットを意味するギリシア語である。古来より近代にいたるまで演繹的論証数学の第1の手本とされてきた。『原論』はユークリッド以前に知られていた数々の数学を集大成したものといわれ、どの部分がユークリッドの創造なのかの判定は困難であるが、第5巻はエウドクソス、第10、13巻はテアイテトスの業績とされる。編集校訂本はハイベルクらによる『ユークリッド全集』（1883-1916）に含まれている。
【内容と構成】 内容は、第1巻から4巻までが平面図形で、とくに第2巻は矩形、第3巻は円、第4巻は内接・外接多角形である。第5巻は一般量の比・・476 例論。第6巻は相似図形。第7巻から9巻は数論。第10巻は無理量論で115個の命題からなり全巻中最長である。さらに11巻は立体図形、第12巻は求積、第13巻は正多面体論。真正の『原論』は以上であるが、その後ヒュプシクレス（紀元前150）が第14巻を、未詳の人物が第15巻をギリシア語でつけ加えた。これらは5つの正多面体を論じたものである。さらに16世紀にはカンダラが球に内接する正多面体を論じた第16巻をつけ加えた。構成に関しては、序文はなく、いきなり前提（定義、公理、公準からなる）から始まる。〈定義〉とは「点とは部分をもたないものである」［第1巻定義1］のように用語を説明する前提、〈公理（共通概念）〉とは「同じものに等しいものはまた互いに等しい」［第1巻公理1］のように、それ自体自明で証明の必要のない前提、〈公準（要請）〉とは「任意の点から任意へ直線を引くこと」［第1巻公準1］のように証明に含まれる作図に用いられる前提と考えられる。これら諸前提は必要かつ最小限にとどめられている。その後命題文が与えられる。〈証明〉は、文字記号を用いて主張したいことが前もって具体的に明らかにされ、その後作図の方法が示され、命題が前提および先行諸命題を用いて演繹的に証明され、「これが証明すべきことであった」（ラテン語では quad erat demonstrandum）という言葉で終わる。この最後の言葉は後に Q. E. D. と略されることになった。この厳密な論理的展開法は、数学書以外にたとえばスピノザの倫理学書、クレイグの神学書などに踏襲された」（三浦［1998：476-477］）
◎アルキメデス（Archimēdēs 前287頃-212年）
□「ヘレニズム時代の数学者・機械学者。シチリア島の都市国家シュラクサイに生れ、第二ポエニ戦争中にローマ兵に殺された。ギリシアのエピステーメー（学問的知識または論証能力）がかかわる「観想的」学問は、アリストテレスによれば対象の性格に基づいて「形而上学」「自然学」「数学的諸学」に分類されるが、アルキメデスの業績は、「マテーマタ」と呼ばれた数学的諸学に属する。独創性を遺憾なく示す論理展開の精緻さや、読者に感銘を与える構成の妙において、学問書の芸術味を比べ得るとするなら、アルキメデスの現存論文はギリシアの同類書中で最高の傑作といえよう」（佐藤［1998：42］）
□「近世ヨーロッパでアルキメデスのギリシア語テクストが初めて刊行されたのは1544年のことであるが、それから100年以上にわたって、今日の解析学につながる優れた書物のなかに、アルキメデスの名ほど頻繁に引用されたものはないと言われている」（佐藤［1998：43］）
◆アラビア数学
□「アラビア数学の発端はムハマンド・イブン＝ムーサー・フワーリズミーがバグダードで主題も形式も新しい書物を書いたことであった。この本において初めて、〈アルジャブル〉（al-jabr すなわち代数学、ただし記号は使用されていなかった）がはっきりした独立の数学分野になったのである。これは数学の歴史においてきわめて重要な出来事であり、同時代人によってもそのように見られた。この新しい数学分野の形式は計算的であると同時に論証的であった。このアルジャブルによって、9世紀以降、数学に大きな可能性が開かれた。すなわち数学とそれの応用との相互作用である。フワーリズミーの後継者は、算術の代数への応用を行い（カラジーと彼の後継者）、さらにまた代数の算術への、代数と算術の三角法への、代数のエウクレイデス的な数論への、代数の幾何への、幾何の代数への応用に取り組んだ。こういった応用はつねに新しい分野のための基礎となり、アラビア数学の主要部分を構成する新成分となった。それらは多項式の代数、組み合わせ解法、数字方程式の解法、新しい初等数論、方程式の幾何学的作図などである」（ロシュディー［1998：38］）
◎フワーリズミー
□「9世紀前半アラビア科学の初期の学者。数学的諸学で活躍し、特にインドの学術の紹介に努めた。天文学では、最初期のジージュ（天文学の集大成の書物）の一つである『フワーリズミー・ジージュ』（Zīj al-Khwārizm#299;）が、後にスペインで改訂されたもののラテン語訳で残っている。これは惑星の位置計算などにインド天文学の数値や計算法を採用しており、アラビアでギリシア天文学が主流となる以前の状況を反映している。他にアストロラーブ（天文器具の一種）に関する著作などもあったが、これらは失われた。また、アッバース朝第7代カリフ・マームーンのもとで世界地図作成プロジェクトのおそらく中心人物となり、『大地の姿』（Kitāb şūrat al-ard）という地理の書物を著した。これはギリシアのプトレマイオスの『地理学』を超えた最初の成果である。
数学では、アラビア代数学の最初のまとまった書物である『ジャブル・ムカーバラ』（Kitāb al-jabr wa-al-muqābara）を著した」（鈴木［1998：1422］）
◎ゼロ（十進法位取り表記）
□「「零」と漢字表記する。記号は0。（1）空集合の大きさを表す集合数（または、なにもないことを表す計量数）、また自然数を前提とすれば、（2）任意の自然数aに対して0＜a、0+a＝a+0＝a。歴史的には、位取り表記の空欄をみたす記号としてのゼロと演算の対象としてのゼロが認められるが、概ね前者は（1）に、後者は（2）に対応する。
記号としてのゼロは、メソポタミアの数学天文学粘土板（紀元前3世紀以降、楔形文字60進法位取り表記）やギリシア語天文学パピルス（紀元後1世紀以降、60進法位取り小数表記を伴うギリシア文字数表記）などにすでに見られるが、今日世界中に普及している十進法位取り表記とそのゼロ記号はインドに由来する。ゼロ記号は6世紀頃のサンスクリット文献に「点」（bindu）という名前で確認でき、筆記用具に応じて中黒の点あるいは中空の小円が用いられた。インドの十進法位取り表記自体は遅くとも4、5世紀までさかのぼるが、最初からゼロ記号をもっていたかどうか不明」（林［1998：948］）
□「演算の対象としてのゼロもすでに6世紀インドに見られる。ヴァラーハミヒラ著『五天文学書綱要』には天文学の一連の数値を同一韻文中に詠み込むための詩的技法として利用されたゼロの足し算引き算が10例近くある。このあとインドではブラフマグブタが『ブラフマー学派の真正な天文学』（628）の代数学の章で、ゼロと負数を含む6則（加減乗除平方開平）を無理数の6則などとともに体系的に与えている」（林［1998：948］）
□「0から9までの10個の数字を並べて書くだけでどんな大きな数でも正確かつ自在に表現できる単純にして有用な十進法位取り表記法は、もともとはインドで見出された。ヨーロッパには、実はアル・フワーリズミーの書の翻訳によってすでに12世紀には伝えられていた。しかし当時の翻訳者や読者はその重要性――そしてラテン数字との原理的な違い――に気づかなかったようである」（山本［2007a：318］）
◆8-11世紀のヨーロッパでの学校教育
□「学校教育においても、当初、数学は重視されていなかった。ヨーロッパにおける学校教育の復興は、8世紀末にブリタニアやヒスパニアをのぞく西ヨーロッパを統一したシャルルマーニュ（カール大帝 742-814）がアルクィン（735-804）の協力で進めた改革に始まる。こうして9世紀以降、教会や修道院に付属学校が設置されてゆくが、しかしそこでの教育は当然ながら宗教色の濃いものであった。アルクィンの教育では、賛美歌やラテン語が重視されていたが、算術は毎年変動する復活祭の日付を決めるための暦計算（computus）をのぞいて軽視されていた」（山本［2007a：314］）
□「変化はイスラム社会との接触からはじまった。先駆者は10世紀のオーリヤックのジェルベール（1003没）、のちにランスの司教座聖堂付属学校で教鞭をとり、晩年にはシルベスター2世として教皇の座についた人物である。イベリア半島のイスラム社会でアラビアの数学を学んだと言われる彼は、それまで扱いにくいラテン数字にかわってインド・アラビア数字を導入した。今から見ると初等的なものだが、それでも彼の計算は当時のヨーロッパ人を驚かせ、そのため彼はイスラムの魔術師から禁断の魔術を学んできたと、死亡直後から語り継がれることになった」（山本［2007a：314］）
●十二世紀ルネサンス：イスラームとの接触
□「ヨーロッパ人が次にアラビアの算術を知ったのは、アラビア語に翻訳されイスラム社会に蓄積されていた古代ギリシャの哲学や科学のラテン語への翻訳運動――12世紀ルネサンス――においてであった。このとき9世紀のイスラムの数学者アル・フワーリズミーの計算術と代数学の書『アル・ジャブルとアル・ムカーバラ』もラテン語に翻訳された（ラテン語訳『アルジェブラとアルムカーバラの書』）。「アル・ジャブル（al-jabr）」とは負の項が現れたときに両辺に正の項を足して負の項をなくすこと、すなわち負の項の移項を、また「アル・ムカーバラ（al-muqabalah）」とは両辺にあるおなじ項の消去を意味し、これは初等代数学、とりわけ二次方程式の解法を論じたものである（「アル・フワーリズミー」が「アルゴリズム（algorism）」の、「アル・ジャブル」が「代数学（algebra）」の語源になったことはよく知られている）。アル・フワーリズミーの数学は、古代ギリシア由来のものではなく、インドの数学から強く影響を受けてイスラム社会で形成されたものである。それは相続や商取引の具体的な問題が論じられることにおいて、ギリシャのものとは根本的に異なっていた。いまだ農耕社会に留まっていたヨーロッパと異なり、商業社会として発展していたイスラム世界においては商業数学が発展していた。中世イスラムの哲学者イブン・ハルドゥーン（1332-1406）の『歴史序説』には、数学は算数と幾何学と音楽と天文学より成り「算数の分科には算術、遺産分割法、取引算術がある」と記されている。イスラム社会における数学は実際的で実用的であった」（山本［2007a：315］）
★→十二世紀ルネサンス
◎革新者フィボナッチ：『算数の書』（1202）
□「透徹した理解と明確な目的意識をもってアラビア世界の数学をヨーロッパに紹介したのは、中世数学史に屹立する13世紀のフィボナッチ（「ボナッチの息子」の意）ことピサのレオナルド（1180頃-1250以降）である。彼の数学開眼は、アルジェリアのブギア（現ブージー）に派遣されてピサからの商人にかかわる仕事――おそらくは商館か領事館のような仕事――に従事していた彼の父が、息子を商人にする目的でその地のイスラムの教師のもとで学ばせたことに始まる。その後フィボナッチは、・・317 商人としてエジプト、シリア、シチリアを旅行し、知識を身につけていった。当時の東西の交易路であった地中海に突き出たイタリアでは、北方の西ヨーロッパ諸国にくらべて都市化が進み、ヴェネチア、フィレンツェ、ミラノ、ピサの各都市は商業・金融業・手工業の発展を誇り、その地の証人たちはアフリカや小アジアのイスラム圏にまで取引を広げていた。フィボナッチもそのような商人の一人であったと思われる。
そしてフィボナッチは商業のかたわら、熱心に数学を学び、アラビア世界の数学に精通し、帰国後、1202年に全15章、459頁よりなる大著、当時の商業数学のエンサイクロペディアとして中世ヨーロッパに冠絶する『算数の書』を出版した。その冒頭は「インドの九つの数字は、9、8、7、6、5、4、3、2、1である。これら九つの数字とアラビアでは zephirum と呼ばれる記号0でもって、以下に示すように、任意の数字を表すことができる」とはじまり、インド・アラビア数字の導入に当てられている。第2章から7章までは整数と分数の計算法が、0（ゼロ）をふくむインド・アラビア数字と十進位取り表記法をもちいて展開されている」（山本［2007a：317-318］）
◆14・15世紀イタリア：商業の発展と計算
□「フィボナッチがヨーロッパに紹介したイスラム社会の計算術と代数学、とりわけインド・アラビア数字の使用と十進位取り表記にもとづく計算法が最初に受け入れられたのは、商人や職人の子弟のための学校が発展していた14・15世紀のイタリアの諸都市においてであった。
北イタリアの都市国家は14・15世紀の西ヨーロッパにおいてもっとも強い経済力を有していた。ルネサンスについての書籍は、その理由として「中世十字軍のご用達をつとめたときに得た利益」とならんで「前貸し、為替手形、航海費貸付、投機、貨幣価格の維持といった技術、民間交通通信手段の発達、簿記学の発生」を挙げている。
そうには違いないが、そのような高度な商業技術の発達は、商人が商品を携えて異国を旅してまわる遍歴商業から商人が都市に定住し為替手形をもちいて遠隔地の代理人に支払いを依頼する定住商業へと移行した、いわゆる「13世紀商業革命」がもたらした結果であった。こうして新興階級としての都市商人が形成され、それと同時に、企業規模が拡大し、14世紀にはヨーロッパ各地に支店網を有する共同経営組織が広く作られるようになった。人的能力や資本を集中させるために非血縁者を抱きこんだこのような商会つまり「仲間衆（compagnia）」は、中世イタリア商人の発案になると言われる。そのことは文書による契約を不可欠なものとする。こうして文書による取り決めや取引が広がり、・・324 正確な情報伝達、記帳による商品と会計の厳格な管理、そして通貨と両替および利息や利益配分の込み入った計算が重要になるにつれて、商人にとって読み書き能力と計算の技能は欠かせないものとなっていった」（山本［2007a：324-325］）
・エリートのラテン語の人文主義教育
□「人文主義は、たしかに閉塞状態におちいっていたスコラ学や抑圧的なキリスト教神学の教条主義を批判したが、それにかわる新しい学問を提唱したわけではない。初期人文主義者が力を入れて取り組み実際に大きな影響を残したのは、まずもって教育であった。形式的で現実離れした論証技術を教育することで知の世界をむしろ窒息させていた中世の高等教育や、体罰と丸暗記により人間性を歪めていた強圧的なそれまでの初中等教育に、人文主義は全人的な人間形成の教育を対置した。人文主義・・5 は「普遍的教養という概念を発明した」のである。しかし過去に目が向いていた人文主義は、古代作家によって描かれた人間像を理想とし、キケロやウェルギリウスに修辞と倫理の範を求めた。
そんなわけで人文主義教育がもっとも力を入れたのは、古代の著述家の作品に依拠してラテン語を教育することであり、それは大学入学前の少年たちが学ぶ「文法学校（scuola di grammatica）
」すなわち「ラテン語学校」において実践された。しかし人文主義者自体がエリートであり、古典にもとづくその教育は、もっぱら少数の上流階級の子弟のためのものであった。14世紀から16世紀にかけてのイタリアの「文法学校」は都市国家の上級官僚や医師・法律家・大学教師などの知的専門職の養成を目的としていたのである。このエリート主義的な人文主義教育は16世紀にはアルプスを越えて広がり、その後のドイツのギムナジウムや、フランスのコレージュ、そしてイングランドのグラマー・スクールの雛形となった」（山本［2007a：5-6］）
・商人や職人の子弟の俗語による「算数教育」
□「通常、「ルネサンス教育」と言えばもっぱらこのような人文主義教育だけが語られている。しかしルネサンス期には、それとまったく異なる教育が並行しておこなわれていた。その背景には、商人が商品を携え異国を遍歴するそれまでの商業から、都市に定住し各地の代理人をとおして為替手形と書簡で取引する商業へと移行していった「13世紀商業革命」と呼ばれる商業構造の変化が認められる。こうして商業が文書化され「読み書き算盤」が商人に必須の技能となり、14世紀以降、イタリアの都市国家では、初等的な「手習い教室」を出た子供たちが次に通う学校として、エリートのための「文法学校」とならんで商人や職人の子弟が学ぶ「算数教室（bottega d'abaco）」が形成されていった。・・6 当時のイタリアにおける学校教育をくわしく調べたポール・グレンドナーの書物によれば「14世紀から16世紀にかけて算数教室は北イタリア全土に見出される」のであり、そこでは俗語（イタリア語）実用算術が教えられていた。
商人や職人の子弟は「算数教室」すなわち「俗語学校」で学んでのち、何年間か徒弟として実地で修行をつみ、実際の労働生活にはいっていった。かくして「ラテン語学校と俗語学校は別個のものとしてわけ隔てられていた」のであり、現存する社会的な分裂に対応して、二つのクロス・オーバーすることのない教育潮流が並存していたのである」（山本［2007a：6-7］）
□「［…］西ヨーロッパにおけるインド・アラビア数字の普及をもたらし、算板にかわる手計算を改良し押し広め、ひいては、ヴェルナー・ゾンバルトが言うところの「資本主義の精神のひとつの重要な要素」をなす「計算能力」を植えつけたのは、14・15世紀の算数教室の教師たちによるこの商業数学の研鑽と教育の蓄積であった。そしてそのことが16世紀の代数学の発展――16世紀数学革命――をもたらすことになった」（山本［2007a：330］）
□「近代代数学は16世紀後期のヴェイトと17世紀のデカルトに始まる。そして解析幾何学も微積分学も17世紀にデカルトやニュートンやライプニッツの手によって作り出された。それが作られた・・388 のは17世紀科学革命の一環と見ることができる。しかしそれらの成果は、商業数学の延長として商人と算数教師の手によって始められ16世紀中期にひとつの結末を見るルネサンス期の代数学の発展に負っている。言い換えれば、近代数学の端緒は商人により担われた商業数学であった。実際、中世の西ヨーロッパにアラビア社会の進んだ算術と代数学を紹介したフィボナッチは、学者ではなく商業の実務家である。三次方程式の解の発見者の一人であるタルターリアは、商人に数学を教えるしがない算数教師であった。十進小数の考案者シモン・ステヴィンも商業の実務から数学を身につけた技術者である。その間、大学アカデミズムはボローニャ大学をのぞいて、そしてペトルス・アピアヌスやヘマ・フリシウスを数少ない例外として、その発展にほとんど無関係であった。パチョリは大学で講義したけれども、その出自は商業数学であり、ボンベッリは現場で働く技術者であり、数学書は生涯に一冊『代数学』を、それも本業の合間に書いたにすぎない。このようにその担い手の大部分は大学教育とは無縁である。
その背景には、都市の商人や職人の子弟のための学校――算数教室――で数学を教える算数教師という13世紀以降に登場した実用数学――算数（abaco）――の専門家の存在があった。彼らは数学史に名を残すような華々しい発見をしたわけではないけれども、切磋琢磨して計算技術を改良し、さまざまな現実の問題への数学の適用を研究し、俗語で数多くの計算術の教科書――算数書――を書き遺し、こうしてラテン数字と算板にこだわっていた大学を尻目に、インド・アラビア数字の十進位取り表記と紙上での手計算を普及させていった。13世紀以降の商人とこの算術教師の実践をとおして、・・389 数学史家のウイットロウが「16世紀の数学革命」と呼んだ代数学の発展が準備されていった。それは16世紀文化革命の一環と見ることができる」（山本［2007a：388-389］）
◆近代数学の誕生
□「ルネサンス期に、機械的技芸の地位が高まり、かつ人文主義ブームが起こったのに伴って、古代の高等数学の成果がほとんど当時のヨーロッパの学問語であるラテン語に翻訳され、新しい数学が誕生する基盤ができた。その際、中心力として機能したのは、アラビア数学のアルジャブルに起源をもち、その独自の記号化を成し遂げていた代数技法であった。とくにヴェイト、デカルト、フェルマーの貢献が著しく、彼らの記号数学的言語はそれまでの古典数学をはるかに超えうる技術的基礎となった。記号代数は、数学の発見技法である解析（すなわち代数解析）として働きえたため、数学的結果の発見は飛躍的に増大することとなった。解析幾何学、さらに無限小幾何学を代数化することによって生まれた無限小解析は、ニュートンやライプニッツによる微分積分学の発見によってまったく新しい段階に到達した。この有限代数解析（実質は代数方程式論と解析幾何学）と無限小代数学は自然学の数学化に大きく貢献し、代数解析を武器とする自然探究に拍車をかけることになった。この研究潮流の18世紀における代表者がライプニッツの学統の流れを汲むオイラーである。近世において再編された改革された数学は、その確実性においてほかの学問の規範とも見なされた。この思想傾向はとくにデカルトやライプニッツにおいて著しい」（佐々木［1998：867］）
◎カルダーノ（Girolamo Cardano, 1501-1576年）→★ルネサンス
◎ヴェイト
◎→デカルト（1596-1650年）
◎フェルマー
◎ニュートン→★科学革命（大文字の）とパラダイム
◎→ライプニッツ（1646-1716年）
◎オイラー（Leonhard Euler 1707-1783）
□「18世紀数学の「王者」と呼ばれ、逆に18世紀は「オイラーの世紀」と呼ばれた。バーゼルでヨハン・ベルヌーイのもとで数学を学び、1727年からサンクトペテルブルク科学アカデミーで研究職に就いた。41年からはベルリン科学アカデミーでも研究した。眼疾と闘い、晩年には失明しながら、数学および数学的諸科学全般にわたって膨大な著作を遺した。科学研究のための哲学的弁明を書かなかったので近代科学の独立宣言を発した学者としても特徴づけられる。44年の変分法に関する著書（オイラーの偏微分方程式を導き出している）、48年の『無限解析序説』は傑作である。手法は代数解析的・帰納的であったが、それは発見が横溢であった証である。20世紀末の数学の標語の一つは「オイラーに帰れ」である」（佐々木［1998：175］）
◎ガウス*
◎コーシー*
◎ポアソン
◎ラグランジュ*
■山本義隆、2007a『一六世紀文化革命1』みすず書房.
■廣松渉・子安宣邦・三島憲一・宮本久雄・佐々木力・野家啓一・末木文美士編、1998『岩波 哲学・思想事典』岩波書店.